Enric.es - Enric Sanchez Cusell

AVÍS: El blog no s'actualitza des de 2008, jo, l'Enric, ara (2011) estic estudiant quart de Llicenciatura de Matemàtiques i Enginyeria Informàtica a la UPC de Barcelona i tinc 20 anys. Tant de bo alguna cosa del que hi hagi us sigui d'utilitat. Enric Cusell Sanchez

Blog personal de l’Enric Sánchez Cusell, i ara amb fotos
Quin podem afegir ... que no s'hagi dit ja ... o que si s'hagi dit ...
Les Luthiers

Calella

Per Enric el May 04, 2007 a Uncategorized

Aquí és on visc. Calella de mar o de la costa. I.. avui tenia ganes de posar aquestes quatre fotos!

Es va obrir un petit debat sobre si la ciutat es diu Calella, Calella de Mar, Calella de la costa o si fins i tot se la podia anomenar Calella dels alemanys (perquè hi ha molt de turisme). Actualment, s’anomena Calella (sense res més), i prové dels tres elements (amb una història darrera) que apareixen a l’escut: CA (gos), aLa, estrELLA.

calella-4.JPG

Vista general de la ciutat de Calella i la seva platja (des del Far)

calella-1.JPG

La plaça de l’Ajuntament, i al fons l’església

calella-2.JPG

El far de Calella

calella-3.jpg

Contrallum del Carrer Jovara on talla l’Amadeu (aprop de l’estació)

Són fotos fetes amb el mòbil, així que no demaneu gaire!

Es pot superar la velocitat de la llum? Relativitat d’Einstien

Per Enric el May 03, 2007 a Uncategorized

I per escriure això he escrit l’anterior Física: Mecànica clàssica, relativista i quàntica, que abans aclarirà quatre conceptes bàsics. Volia parlar de l’article de Javi Moya i explicar-lo a la meva manera, però tot i així veig que queda molt igual, recomano que llegiu el seu: ¿Se puede superar la velocidad de la luz? Un acercamiento ameno a la Teoría de la Relatividad de Einstein, on fins i tot Curioso pero Inútil ha fet alguna correció i retoc final. Són dos blogs que segueixo sovint i que recomano, sens dubte. Dit això, comencem.
Imaginem un tren que viatja a 100 km/h i a dins hi ha un passatger que llença una pilota en el mateix sentit a 30km/h, ell veurà que aquesta es desplaça a 30km/h, però un observador extern veuria, com segur que estàs pensant, una pilota a 130 km/h.

Ara posem el cas que estem en una nau espacial, i que viatja gairebé a la velocitat de la llum (considerant la velocitat de la llum c i la de la nau espacial c – 10km/h). I ara posem que, per fer-ho emocionant, a dins es dispara una bala d’una pistola (va a més de 10km/h), des de dins tot semblaria anar bé, però un espectador extern, veuria una bala desplaçant-se a una velocitat superior que la de la llum?

e_mc2.jpg

Si apliquessim la norma que donàvem abans, la velocitat de la bala es sumaria a la de la nau espacial (u + v), superant així la velocitat de la llum, però Einstein deia que RES pot superar la velocitat de la llum.

Llavors, estar clar que hi ha alguna cosa que falla, i el problema està en que la “suma de velocitats” no és del tot certa, hi ha una fòrmula més complexa:

formula-velocitats-relativista.gif

A velocitats assequibles i típiques per a nosaltres, uv/c^2 és pràcticament nul (perquè c^2 és un nombre molt gran) i la solem simplificar al conegut w = u + v (on l’aritmètica elemental de les lleis de Newton ens val).

Si estem viatjant a 0.9c (el 90% de la velocitat de la llum) i disparem la bala també a 0.9c, veuriem que amb la fòrmula anterior, el projectil no aconsegueix arribar a una velocitat de 1.8c (que obtindriem sumant les velocitats donades, i que estaria per sobre de la velocitat de la llum) si no que variaria de la següent manera:

(0.9c + 0.9c) /(1 + (0.9c*0.9c) / (1c^2)) = 1.8c / 1.81c = 0.994c

I no és que la bala sortís més lentament (com diu Javi Moya, al estilo Matrix), ja que els de dins la nau ho veurien tot normal.

El que seria diferent seria com ho veurien els de fora, que veuria fenòmens extraordinaris:

  1. Tant la nau com els tripulants es comprimirien com una acordeó, en el seu eix de desplaçament (fins arribar a una longitud nula al límit de la velocitat de la llum
  2. La massa dels objectes en moviment augmentaria amb la velocitat (fins a fer-se infinita al límit de la velocitat de la llum)
  3. El temps aniria més lentament per els que estan dins la nau, però sense que ells se n’adonéssin (arribant fins i tot a parar-se el temps al límit de la velocitat de la llum)

Això és principalment la teoria especial de la relativitat d’Einstein (citada a la introducció a la mecànica) creada al 1905 i ampliada al 1915. El geni la va desenvolupar quan va adonar-se que el que servia en la mecànica clàssica de Newton de sempre no quadrava amb la llum. Recordem que la velocitat de la llum en el vuit és de 299.793 km/h, normalment abreviada i arrodonida com 300.000. En qualsevol situació, la velocitat es mantenia constant i es va veure que només podia ser si hi havia un certs fenòmens extraordinaris a l’espai (deformacions de longitud, massa i temps). El que passava és que tot això no era observable a velocitats tant petites. I les seves prediccions teòriques últimament s’han comprovat com a molt exactes, i s’ha pogut comprovar als acceleradors de partícules i a, per desgràcia, les bombes atòmiques. [Es recomana llegir: The Straight Dope | AstroMía | El escéptico digital ]
Remo, l’expert de Curioso Pero Inútil, va comentar que la Relativitat i la Quàntica no són compatibles (no poden ser certes les dues a la vegada) i pel que sembla, la Relativitat no funciona bé a nivell subatòmic. Per tant, es pot dir que la relativitat és la millor aproximació que es té fins al dia d’avui, igual que ho és la mecànica de Newton quan les masses i les velocitats són petites.
Espero que l’article es pugui pair, que el que explico és científicament interessant. Aquest any a la meva classe un company fa un treball de recerca que no tracta ben bé això, però amb el que li agrada, segur que tindrà alguna cosa a veure. Pot ser un gran treball. Que per cert, ja hem triat el tema del Treball de Recerca!

Física: Mecànica Clàssica, Relativista i Quàntica

Per Enric el May 03, 2007 a Uncategorized

Newton ha sido un hombre afortunado; solo una vez puede descubrirse el sistema del mundo, y el lo ha descubierto.

Lagrange

La mecànica és la part de la física que estudia el moviment dels cossos i com les forces els afecten al llarg del temps, i actualment la podem agrupar en els següents blocs:

  • Mecànica Clàssica (Isaac Newton) – És la que s’estudia a secundària, conté a l’estàtica (cossos en repòs), la cinemàtica (MRU, MRUA, MCU…) i la dinàmica (estudia les causes dels canvis d’estat físics o de moviment, forces…).
  • Mecànica de mitjans continus – És la part de la mecànica que estudia els sòlids rígids, deformables, els fluids (líquids i gasos), l’acústica i la mecànica ondulatoria clàssica (que té a veure amb la quàntica, que s’explica més endavant.
  • Mecànica relativista (Albert Einstein) – Que inclou la teoria de la relativitat especial, que descriu el comportament de cossos a altes velocitats (properes a la de la llum) en un espai-temps pla (no curvat). I la teoria general de la relativitat que descriu el moviment en espais-temps curvats.
  • Mecànica quàntica – Tracta la física de partícules, la nuclear, l’atòmica i la de la materia condensada (estudien gasos, sòlids i líquids apartir de les molècules que els formen).

Aquesta petita i resumida introducció em servirà per introduir el següent article, que parlarà sobre la velocitat de la llum i la teoria de la relativitat d’Einstein. Representa que cada una d’aquestes mecàniques (clàssica, relativista i quàntica) ha sigut cada vegada més exacta i ha descrit millor la realitat. La mecànica clàssica, per exemple, que és la que estudiem a secundària, sempre s’havia cregut certa i segueix sent-ho, però a velocitats molt elevades falla.

fisica.gif

Proposta: diari crític local

Per Enric el April 26, 2007 a Uncategorized

Suposo que a algú se li haurà passat alguna vegada pel cap fer una espècie de diari, o zona semi-privada on es comentin coses del seu institut, o paranoies per l’estil.

No sé si us sona patatabrava.com, és una web on gent de moltes universitats penja per exemple, frases mítiques que diuen els professors, vídeos de xorrades, o simplement un lloc on trobar-se. Doncs… més o menys fer això però a petita escala. Si més no, explicar de tant en tant alguna cosa graciosa que passi, o alguna frase històrica dita per part d’algun alumne o professor. Això si, respectant a tothom. A qui li sembli bé… 🙂 Que aixequi la mà 😉

L’objectiu no és ferir a ningú, ni liar-la, fer res de dolent sinó… simplement passar-s’ho bé fora de l’escola. De moment, tothom qui vulgui colaborar-hi pot deixar un comentari i en poc temps, ja podrà fer-ho. Si hi hagués algun problema, s’intentaria arreglar-lo. Remarquem que l’objectiu no és rebelarse (no gaire) ni fer mal a ningú ni a la imatge de ningú. També podria haver-hi opció per a altres instituts… pot estar bé! Algun futur periodista a la sala?

paper-ball.jpg

Londres 2007

Per Enric el April 26, 2007 a Uncategorized

Ja, ja, ja… fa molt que va passar la setmana santa. Sí que feia molt que no escrivia i alguna gent se’m queixava (sobretot l’Albert, que ja el veureu a les fotos, cada dia em deia que esperava a que posés alguna cosa). Diuen que quan un blogger està un temps sense escriure és o perquè li ha passat una cosa bona, o alguna de dolenta. Imagino que en el meu cas deu ser bona, si no em falla la memòria.

Aquesta passada Setmana Santa vaig anar a Londres a fer turisme. El viatge era amb els meus pares, però al final va venir també un amic.

El primer dia per la nit em vaig trobar malament i vaig perdre el vespre, però no va ser significatiu perquè al final ho vam acabar veient tot.

Jo anava equipat amb la Canon EOS-350-D i en total vam acabar fent 1500 fotografies, la veritat és que algunes molt xules i interessants, però només d’edificis. Vull dir que no sortim ni a 500.

Jo, l’Enric.es, entre dues cabines de telèfon de Londres

El primer dia, després d’un agradable viatge en avió i d’orientar-nos pel metro (l’underground) de Londres, vam anar als respectius hotels i després a dinar.

Estic pensant que donar massa detalls pot arribar a ser força pesat, però voldria comentar els llocs significatius que vam visitar, i d’alguns deixar fotos! Vam anar al London Eye, que és la nòria més gran del món, on també hi vam pujar i vam fer fotoas aèries molt interessants. Després, des de la plaça del davant (Parliament Square), vam veure el Big Ben i el Parlament (a algú li sona?). Vam passar una estona a Trafalgar Square, vam pujar sobre els lleons que hi ha, vam passejar una bona estona per Regent’s Park i per Hyde Park (uns inmensos parcs amb extensions de natura impensable per on estem acostumats a viure). Per la ciutat vam veure el famós Picadilly Circus (aquella plaça amb cartells de publicitat lluminosos gegants). I com no, vam anar a veure el canvi de guàrdia al Palau de Buckingham i, amb sort vaig aconseguir estar a primera fila, veure-ho molt bé i fer bones fotos.
Tema museus? També! El British Museum ens va acollir tot un matí, vam anar al National Gallery (el museu de Pintura, molt autèntic i amb obres veritablement significatives) i finalment el Science Museum (museu de la ciència de Londres), que vindria a ser un Cosmocaixa més gran, i amb temes per a tothom. Des de medicina i veterinària, fins temes d’energia, de materials, biologia i amb seccions molt grans i completes. I dues que no vaig trobar fins al final, de matemàtiques i geometria i una d’informàtica (incloent calculadores i màquines babbage. De fet estaven fabricant allà mateix la màquina babbage més gran del món).

Les fotos que pengi del viatge estaran a la galeria de fotos de Londres 2007, que tothom pot visitar, aquí en deixo algun exemple:

Jo davant el Big Ben, a Londres / Jo i l’Albert davant el London Eye

Jo davant el Palau de Buckingham

Discurs Steve Jobs a Stanford

Per Enric el April 24, 2007 a Uncategorized

En aquest vídeo veiem a Steve Jobs donant un discurs als graduats de la universitat de Stanford a l’any 2005. Després d’escoltar-lo em vaig emocionar. Steve Jobs és el CEO (director) de Apple, empresa dels MAC, iPod i altres productes per deixar-ho clar, és a dir un important i influent personatge en l’actual societat. El seu discurs parla de que el van despedir de l’empresa al començament, parla de la vida i de la mort i… què millor que escoltar-lo?

Actualització: El vídeo estava en anglès, ara l’he posat en Espanyol. El que passa és que només l’he trobat separat en dues parts:

YouTube Preview Image

Parte 1 – Discurso Steve Jobs en la Universidad de Stanford en español

YouTube Preview Image

Parte 2 – Discurso Steve Jobs en la Universidad de Stanford en español

Matefest i Infofest 2007 a la UB

Per Enric el April 12, 2007 a Uncategorized

Aprendre a calcular la probabilitat de guanyar en una partida de pòquer, de dòmino, de la ruleta o jugant al cupó i a la Primitiva és possible a la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona (UB). Ahir el claustre d’aquest històric edifici, situat a la plaça Universitat, va ser la seu de la setena edició de Matefest-Infofest, una trobada destinada a mostrar la cara més lúdica i entretinguda de les matemàtiques, una de les assignatures més àrdues de l’etapa escolar i una llicenciatura universitària que ha registrat un important descens pel que fa al nombre de matriculats durant els últims anys. La informàtica, des de l’anterior convocatòria, és l’altra protagonista de la trobada.

Això és, vaig assistir a la Matefest fa uns dies a la Universitat de Barcelona. Va estar molt bé, me’n parlar al Saló de l’ensenyament, quan preguntava sobre informació a l’estand de la UB.

Va ser una espècie de jornada de portes obertes, on tothom qui volia va poder gaudir del pati que tenen, que no està gens malament. El que vaig veure a les aules, és que moltes eren amb cadires sense taules, de les que només tenen un suport on hi cap un full! Molta gent m’ha dit que hi ha llocs on ni tan sols hi ha on arrepenjar-se, però és que els hi tinc especial mania a aquest tipu de cadira-taules.

Seguint en el tema, va haver-hi tres conferències que em van agradar molt. Les van adaptar moltíssim als estudiants que hi havia, és a dir que ho van fer molt divulgatiu.

Primer el Dr. Josep Pla i Carrera (molt agradable, per cert), que és l’autor de “Introducció a la metodologia de la matemàtica“, va introduir-nos grans matemàtics, resumint el seu treball, explicant algunes parts d’aquests, parlant de la constant d’Euler, anècdotes on hi intervenien matemàtics, diverses demostracions i més coses que tinc resumides però que no exposaré, que això quedaria massa llarg.

Després el Dr. Carles Casacuberta Vergés va introduir-nos a la topologia amb una conferència titulada “Nusos, enllaços i embolics”, que em va fer pensar si realitzar el meu treball de recerca sobre això. Explicava que un cordill amb un nus (matemàticament parlant) es pot representar com un polinomi, que es pot esbrinar quan un nus és trivial o no (si els embolics es poden desfer sense tallar cap corda o no), i crec que va quedar una mica penjada la part final de les trenes, però tot va quedar molt clar. A més, el fet d’haver portat uns cables liats va amenitzar la conferència. També va dir (o vaig entendre) que era un camp al que encara li quedava molt per recórrer. Per exemple, deia que una setmana abans havia llegit una publicació de no recordo què, interessant i innovadora.

Molt bé, l’últim va ser el Dr. Xavier Jarque i Ribera, que ens va parlar de la teoria de jocs. Algú recorda el dilema del presoner? És el clàssic cas que es presenta en introduccions a la teoria de jocs. Doncs l’esmentat conferenciant va adaptar-lo i va deixar-ho tot també molt clar. Va explicar el problema que hi havia en el sector energètic actualment i ho va relacionar amb les matemàtiques i l’economia (un interessant àmbit). Tot acompanyat d’aquesta presentació.

A part de les conferències també hi havia stands, en tot cas qui vulgui saber alguna cosa més pot llegir-se l’article que va publicar el diari El Punt l’endemà. Ensenyaven com guanyar al joc de Wytoff, explicaven com s’involucra la probabilitat als jocs d’atzar, podies visualitzar políedres mitjançant un joc de miralls, i moltíssimes altres coses.

Ostres, i mira per on que l’endemà el professor de Català em comenta que m’ha vist a la contraportada del diari! A l’hora del pati ho vaig anar a comprovar i si, era jo escoltant atentament a l’estand de Topologia.

enric-matefest-ub-2007.jpg

Imatge feta per Andreu Puig per al Punt