Enric.es - Enric Sanchez Cusell

AVÍS: El blog no s'actualitza des de 2008, jo, l'Enric, ara (2011) estic estudiant quart de Llicenciatura de Matemàtiques i Enginyeria Informàtica a la UPC de Barcelona i tinc 20 anys. Tant de bo alguna cosa del que hi hagi us sigui d'utilitat. Enric Cusell Sanchez

Blog personal de l’Enric Sánchez Cusell, i ara amb fotos
La estadística és una ciència que demostra que si el meu veí te dos cotxes i jo cap, els dos en tenim un.
George Bernard Shaw

Es pot superar la velocitat de la llum? Relativitat d’Einstien

Por Enric el 03 de May de 2007 en Uncategorized

I per escriure això he escrit l’anterior Física: Mecànica clàssica, relativista i quàntica, que abans aclarirà quatre conceptes bàsics. Volia parlar de l’article de Javi Moya i explicar-lo a la meva manera, però tot i així veig que queda molt igual, recomano que llegiu el seu: ¿Se puede superar la velocidad de la luz? Un acercamiento ameno a la Teoría de la Relatividad de Einstein, on fins i tot Curioso pero Inútil ha fet alguna correció i retoc final. Són dos blogs que segueixo sovint i que recomano, sens dubte. Dit això, comencem.
Imaginem un tren que viatja a 100 km/h i a dins hi ha un passatger que llença una pilota en el mateix sentit a 30km/h, ell veurà que aquesta es desplaça a 30km/h, però un observador extern veuria, com segur que estàs pensant, una pilota a 130 km/h.

Ara posem el cas que estem en una nau espacial, i que viatja gairebé a la velocitat de la llum (considerant la velocitat de la llum c i la de la nau espacial c – 10km/h). I ara posem que, per fer-ho emocionant, a dins es dispara una bala d’una pistola (va a més de 10km/h), des de dins tot semblaria anar bé, però un espectador extern, veuria una bala desplaçant-se a una velocitat superior que la de la llum?

e_mc2.jpg

Si apliquessim la norma que donàvem abans, la velocitat de la bala es sumaria a la de la nau espacial (u + v), superant així la velocitat de la llum, però Einstein deia que RES pot superar la velocitat de la llum.

Llavors, estar clar que hi ha alguna cosa que falla, i el problema està en que la “suma de velocitats” no és del tot certa, hi ha una fòrmula més complexa:

formula-velocitats-relativista.gif

A velocitats assequibles i típiques per a nosaltres, uv/c^2 és pràcticament nul (perquè c^2 és un nombre molt gran) i la solem simplificar al conegut w = u + v (on l’aritmètica elemental de les lleis de Newton ens val).

Si estem viatjant a 0.9c (el 90% de la velocitat de la llum) i disparem la bala també a 0.9c, veuriem que amb la fòrmula anterior, el projectil no aconsegueix arribar a una velocitat de 1.8c (que obtindriem sumant les velocitats donades, i que estaria per sobre de la velocitat de la llum) si no que variaria de la següent manera:

(0.9c + 0.9c) /(1 + (0.9c*0.9c) / (1c^2)) = 1.8c / 1.81c = 0.994c

I no és que la bala sortís més lentament (com diu Javi Moya, al estilo Matrix), ja que els de dins la nau ho veurien tot normal.

El que seria diferent seria com ho veurien els de fora, que veuria fenòmens extraordinaris:

  1. Tant la nau com els tripulants es comprimirien com una acordeó, en el seu eix de desplaçament (fins arribar a una longitud nula al límit de la velocitat de la llum
  2. La massa dels objectes en moviment augmentaria amb la velocitat (fins a fer-se infinita al límit de la velocitat de la llum)
  3. El temps aniria més lentament per els que estan dins la nau, però sense que ells se n’adonéssin (arribant fins i tot a parar-se el temps al límit de la velocitat de la llum)

Això és principalment la teoria especial de la relativitat d’Einstein (citada a la introducció a la mecànica) creada al 1905 i ampliada al 1915. El geni la va desenvolupar quan va adonar-se que el que servia en la mecànica clàssica de Newton de sempre no quadrava amb la llum. Recordem que la velocitat de la llum en el vuit és de 299.793 km/h, normalment abreviada i arrodonida com 300.000. En qualsevol situació, la velocitat es mantenia constant i es va veure que només podia ser si hi havia un certs fenòmens extraordinaris a l’espai (deformacions de longitud, massa i temps). El que passava és que tot això no era observable a velocitats tant petites. I les seves prediccions teòriques últimament s’han comprovat com a molt exactes, i s’ha pogut comprovar als acceleradors de partícules i a, per desgràcia, les bombes atòmiques. [Es recomana llegir: The Straight Dope | AstroMía | El escéptico digital ]
Remo, l’expert de Curioso Pero Inútil, va comentar que la Relativitat i la Quàntica no són compatibles (no poden ser certes les dues a la vegada) i pel que sembla, la Relativitat no funciona bé a nivell subatòmic. Per tant, es pot dir que la relativitat és la millor aproximació que es té fins al dia d’avui, igual que ho és la mecànica de Newton quan les masses i les velocitats són petites.
Espero que l’article es pugui pair, que el que explico és científicament interessant. Aquest any a la meva classe un company fa un treball de recerca que no tracta ben bé això, però amb el que li agrada, segur que tindrà alguna cosa a veure. Pot ser un gran treball. Que per cert, ja hem triat el tema del Treball de Recerca!

Comentarios

  1. jokin a.t.
    4 d'May del 2007

    hola Enric:

    Em fa ràbia no poder llegir el teu blog tant sovint com voldria,sempre tan interessant. Estic ara col.laborant amb la campanya municipal del meu partit i vaig molt just de temps. A veure si un puc seure un dia tranquil.lament i pasar una bona estona.

    Salutacions i segueix així que tens molts de fans.

  2. Mmm, interessant sense dubte, encara que es una mica dificil d’imaginar la situació (sembla tret de una pelicula). Una cosa, al comprimir-sel’espai i augmentar la seva massa al infinit, no acavarien forman un forat negre?

  3. No sé si això crearia un forat negre, suposo que no, el que aquest tema si que està relacionat amb els forats negres (regions finites a l’espai on hi ha molta massa, provoca un gran camp gravitatori i absorveix la materia i les radiacions al seu voltant).

    Però això fa pensar que una cosa que viatgés a la velocitat de la llum, si tingués massa infinita la seva força d’atracció també augmentaria… El que passa és que si viatja a la velocitat de la llum, o atrau molt fortament a la matèria o s’aparta ràpidament d’aquests cossos i no seran pràcticament atrets. Tot i que… parlant de massa infinita… l’atracció hauria de ser instantània? No en tinc ni idea.

    No sé a qui li podria preguntar això! Però sembla prou interessant! Algú en sap alguna cosa?

Añade tu opinión

*

*