Enric.es - Enric Sanchez Cusell

AVÍS: El blog no s'actualitza des de 2008, jo, l'Enric, ara (2011) estic estudiant quart de Llicenciatura de Matemàtiques i Enginyeria Informàtica a la UPC de Barcelona i tinc 20 anys. Tant de bo alguna cosa del que hi hagi us sigui d'utilitat. Enric Cusell Sanchez

Blog personal de l’Enric Sánchez Cusell, i ara amb fotos
Si el teu experiment necessita estadística, n'hauries d'haver fet un de millor.
Ernest Rutherford

Rectes que es tallen, o no

Por Enric el 26 de October de 2006 en Uncategorized

Per començar definirem què és una recta.

Recta – Una succesió de punts en la qual tots tenen la mateixa direcció. (1 dimensió)
Tot i que un company de classe, en Constan, creu que aquesta no és una definició correcta, me’n va dir una altra, però no m’enrecordo.

Amb aquesta definició sabem que la successió de punts de la recta és obviament infinita (no confondre amb segment: recta limitada per dos punts). D’aqui deduïm que:

  • Dues rectes, siguin quines siguin, es tallen sempre en un punt.

Per si algú no ho sabia, dues rectes paralel·les es tallen a l’infinit, en un punt impropi.

  • punt – un lloc, en l’espai o el pla, que indica una posició. No té cap dimensió.
  • punt impropi – un punt situat a l’infinit. Qualseol recta té un únic punt impropi.

A epsilones.com trobem la següent definició:

Geometría proyectiva – Estudio de las propiedades que son invariantes para las proyecciones. Cada conjunto de líneas paralelas definen un punto del infinito. Y todos esos puntos forman el horizonte, o línea del infinito. En esta geometría sí tiene sentido la expresión “dos líneas paralelas se cortan en el infinito”.

paralelas.gif

plans-tallantse.jpgContinuant aquesta lliçó podem anar més enllà i veure que dos plans qualsevols (infinits, com una recta) sempre es tallen en una recta.
I la curiositat repetida:

  • Dos plans paral·lels es tallen a l’infinit en una recta impròpia.

Vinga va, que ja acabo.

  • recta impròpia – una recta situada a l’infinit. Qualseol pla té una única recta impròpia situada a l’infinit.

Tots aquests punts i rectes impròpies situats a l’infinit constitueixen el pla impropi.

Bé, tot això era per enunciar una curiositat que em va dir el professor de Física, en Puertas.

La possibilitat de que dues rectes es tallin en un espai tridimensional és 0. Per tant, és impossible.

Espero que no se t’hagi fet molt pesada la meva lliçó de Dibuix Tècnic.

dibuix-tecnic.gif

Comentarios

  1. Dos rectes paraleles no es tallen mai ¿no?
    Salut!

  2. Reca, segons la definició es tallen en un punt que està situat a l’infinit. M’estranya que no us ho hagin comentat, mitja classe va quedar traumatitzada.
    A més, ho diu la wikipedia!!!

    La clau està en que una successió (en aquest cas de punts) s’acaba a l’infinit. Si m’equivoco que algú em corregeixi 🙂

    Per cert, l’última imatge és només per que quedi bé.
    Jajaja, salutacions!

  3. no us traumatitzeu! mireu les vies del tren o una carretera quan es fa petita a la llunyania…

  4. Si les mires en perpectiva :(… Bé si, és una forma d’entendre-ho. 🙂 Sense posar en dubte el teus coneixements (em sentiria malament si els subestimés), intentaré qüestionar-ho a algun professor, a veure què en pensa.

    Gràcies per passar-te per aqui jaume

Añade tu opinión

*

*